Mi a bennfoglalás? Ebben különbözik az osztástól

Mindannyiunknak rémlik az általános iskolai alsós matek órákról a bennfoglalás szó - mely azonban valamilyen oknál fog a felső tagozatra felszívódott.  Mennyiben is különbözött ez a művelet az osztástól? És volt-e egyáltalán értelme külön foglalkozni vele? Mosóczi András a mateking.hu alapítója és oktatási vezetője egy perc alatt elmagyarázza egy tábla csoki segítségével.

Mi is az a bennfoglalás?

A bennfoglalás egy matematikai fogalom, amit leggyakrabban a halmazelmélet területén használnak. A bennfoglalás a matematikai alapműveletek egyike, lényegében az osztás egy másik értelmezése. Tehát osztást végzünk, de a kérdés arra irányul, hogy egy nagyobb mennyiségben hányszor van meg egy kisebb mennyiség.

- A csoki 3x4 kockából áll, és 3x4 az 12. Osszuk szét ezt a 12 kocka csokit 4 pohárba. Mivel 12 osztva 4-gyel, az 3, ezért ez azt jelenti, hogy mindegyik pohárba 3 kocka csoki fog kerülni. Ezt hívják részekre osztásnak. Tehát 12 osztva 4-gyel, az 3. A kérdés, hogy akkor mi az ördög, az a bennfoglalás. A bennfoglalás is osztás lesz, csak egy kicsit máshogy – magyarázza az alábbi videóban Mosóczi András.

A bennfoglalás a tábla csokis példából kiindulva nem más, mint, hogy a csokit úgy kell szétosztani, hogy minden pohárba 4 kocka csoki kerüljön. Ilyenkor tehát a kérdés az, hogy hány poharat lehet így megtölteni.

Mi értelme a bennfoglalást a szorzástól megkülönböztetni?

A válasz röviden: semmi. Mosóczi András szerint az egész arról szólt, hogy valaki ebből a témából írta a PhD-jét, és annyira megtetszett neki, hogy végül bevezették az oktatásban.

- Valójában tehát mindkét esetben ugyanaz történt: a 12-őt elosztottunk 4-gyel. És most jön a lényeg: a szorzás kummutatív, vagyis felcserélhető. Tehát 3x4, az ugyanannyi, int 4x3. Ahelyett tehát, hogy kínozzuk a gyerekeket ezzel a bennfoglalással, sokkal érthetőbb lenne azt érthetően elmagyarázni, hogy a szorzás kummutatív. Vagyis teljesen mindegy, hogy a 12-őt osztjuk el 4 egyforma részre, vagy pedig azt a kérdést tesszük fel, hogy 12-ben a 4 hányszor van meg.

Kép: Getty Images

Állítsd be Google keresőjét, hogy a találatok között biztos ott legyen a Femina!

• matematika
• általános iskola
• Gyerek